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Zinsberechnungsmethoden in sals.a

Donnerstag, 26. Mai 2011

Die nachfolgende Zusammenstellung gibt einen Überblick über die in sals.a enthaltenen Zinsberechnungsmethoden.

Inhalt

Zur Bestimmung von Zinsbeträgen für Zinsinstrumente zwischen zwei Zeitpunkten finden Zinsberechnungsmethoden (gelegentlich auch als „Zinsmethoden“ bezeichnet) Anwendung.

Die englische Bezeichnung „day count conventions“ weist bereits darauf hin, dass die Zählweise der (Zins-) Tage hier eine wichtige Rolle in der Methodik spielt. An den Finanzmärkten existiert eine Vielfalt von Zinsberechnungsmethoden, die in der Praxis entstanden und teilweise regionalen Ursprungs sind, wobei sich für bestimmte Finanzinstrumente verschiedne Methoden als dominierend etabliert haben. Die anzuwendende Zinsberechnungsmethode wird üblicherweise in der Geschäftsbestätigung („term sheet“) eines Finanzinstruments gemeinsam mit den anderen Parametern des Geschäfts eindeutig bestimmt.

Berechnung der Zinstage

Die Berechnung der Zinstage ist der entscheidende Unterschied zwischen verschiedenen Zinsberechnungsmethoden. Im weiteren wird die folgende Terminologie für die Berechnung der Zinstage angewandt.

Starttag (Valuta)/Beginn der Zinsperiode:   

Fälligkeit/Ende der Zinsperiode:  

wobei   = Tag;     = Monat;      = Jahr (mit  ).

In der Praxis kann die Kombination der beiden Termine ebenso für den letzten zurückliegenden Zahlungstag & das (heutige) Auswertungsdatum stehen, um beispielsweise aufgelaufene Zinsen („Stückzinsen“) zu berechnen. Ebenso können diese beiden Zeitpunkte für aufeinanderfolgende Zahlungstermine stehen, wenn für den anstehenden Zahlungstermin die anzusetzende Zinszahlung zu ermitteln ist.

Dabei wird sals.a den Starttag bei der Zählung der Zinstage exkludieren und den Fälligkeitstag einschließen.


Zins-
berechnungs-
methode

Zinstage 

Jahresanteil

Ausgewählte praktische Anwendungen (beispielhaft)

Act/360

  = Zahl der Kalendertage zwischen   & 

Variabel verzinsliche Darlehen, Geldmarkt

 

Act/365

  = Zahl der Kalendertage zwischen    .

Geldmarkt

 

30/360


wobei

  • wenn   = 31, dann  ;
  • wenn   = 31, dann  ;
  • wenn   = letzter Tag im Februar, dann  ;
  • wenn   = letzter Tag im Februar, dann 

Festverzinsliche Darlehen, Kapitalmarkt

 

 

30S/360


wobei

  • wenn   = 31, dann  ;
  • wenn   = 31, dann 
  • Februar somit stets gemäß den tatsächlichen Tagen (Schaltjahr = 29, sonst 28 Tage)

Festverzinsliche Darlehen

 

30B/360

Unter Verwendung von  für die Anzahl der Monate zwischen den beiden Zahlungsterminen   und   . wird wie folgt berechnet:

  • wenn   , dann  ,
    wobei Höchstwert die Aufrundung von 
      auf einen Wert ohne Nachkommastelle durchführt (z.B. wird 2,1 auf 3 aufgerundet);
  • Ansonsten   = Tagesanzahl nach Methode 30/360.

Annuitätendarlehen, 
Euro-Anleihen

 

 

 

 

365/360

  = Zahl der Kalendertage zwischen   &   unter Ausschluss eines 29. Februars in Schaltjahren

 

Act/Act

  = Zahl der Kalendertage in Nicht-Schaltjahren zwischen   &  .

  Zahl der Kalendertage in Schaltjahren zwischen   &  .

  / 365 + 
  / 366

Kapitalmarkt

Act/Act (AFB)

Annahmen:
  =  ,

  ,

  =   

mit  , und  .

 

  ist die Zahl der Kalendertage zwischen   und  , mit  .

 

Dies bedeutet, dass ( ; ]  Ein-Jahres-Perioden entsprechen die von   rückwärts gezählt werden ( ).

 , wobei   =

  • 365 wenn Periode ( ; ] keinen 29. Februar enthält;
  • 366 wenn Periode ( ; ]  einen 29. February enthält.

 

Es existiert keine zentrale Institution zur Festlegung der Zinsberechnungsmethoden, ihrer jeweiligen Anwendung oder zur Sicherstellung einer einheitlichen Bezeichnung. Die Anwendung der Methoden ist wie erwähnt praxisgetrieben.

Für konkrete Fälle von Finanzinstrumenten, bei denen nach der Aufnahme in sals.a Abweichungen zum Zahlungsplan der Bank auftreten, empfiehlt sich das einfache Ausprobieren alternativer Zinsberechnungsmethoden in den Experteneinstellungen und die Kontrolle an der errechneten Ergebnistabelle.

Die Zinstage für die Berechnung und die genaue Abbildung der herangezogenen Kuponperiode sind in den im Bild dargestellten Spalten ersichtlich. Diese Spalten können über den Button „Mehr Details“ zur Anzeige aktiviert werden.

Berechnung der Zinsbeträge

Nachdem der Jahresanteil (=Zinsperiode) nach der Zinsberechnungsmethode ermittelt wurde, kann der Zinsbetrag wie folgt errechnet werden:

Zinsbetrag = Nominalbetrag * Kupon * Jahresanteil

wobei

  = Starttag der Zinsperiode

 = letzter Tag der Zinsperiode

Nominalbetrag = noch ausstehendes Restkapital des Instruments für die betrachtete Periode zwischen den beiden aufeinanderfolgenden Zahlungsterminen

Kupon = Festsatz oder Referenzsatz (in sals.a „Zinsfixing“ oder „Terminzins“) zzgl. eventueller Marge für die betrachtete Periode zwischen den beiden aufeinanderfolgenden Zahlungsterminen

 

Ausgewählte Quellen für weitere Informationen

http://www.six-swiss-exchange.com/download/trading/products/bonds/accrued_interest_en.pdf

http://www.isda.org/c_and_a/pdf/Euro-swap-memo-ISDA-1998.pdf

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