Zinsstrukturkurve und Terminzinsen

Die Basis für Entscheidungen im Zinsmanagement bildet die Zinsstrukturkurve, die eine graphische Darstellung der Zinsen in Abhängigkeit von der Laufzeit ist. Einen Schritt weiter bringt die Treasurer und Finanzleiter der Blick auf die Terminzinsen. Sie stellen für die Finanzmathematik ein sehr nützliches Konzept dar. Die implizierten Zinssätze offenbaren einen „Zukunftszinssatz“, der in der Zinsstrukturkurve enthalten ist. Im Markt hat sich dabei durchgesetzt, dass zur Vorhersage der zukünftigen Zinssätze die implizierten Terminzinssätze die besten verfügbaren Schätzwerte liefern.

Bevor die grobe Herleitung und Interpretation der Terminzinsen erfolgt, sollte ein kurzer Exkurs die Bedeutung der Zinsstrukturkurve näher bringen. Die Zinskurve wird in Geldmarkt und Kapitalmarkt bzw. Swapmarkt unterteilt. Unter den Geldmarkt versteht man die Laufzeiten bis zu 2 Jahren - hauptsächlich die altbekannten EURIBOR-Zinsen (1 Woche – 12 Monate) und Zinsen abgeleitet aus kurzlaufenden Schuldtiteln. Die grafische Darstellung des Laufzeitsegments von 2 Jahren bis zu 30 Jahren heisst Kapitalmarktkurve oder Swapkurve.

Nicht zu verwechseln ist die Zinsstrukturkurve mit der BUND-Kurve (oder OAT Kurve in Frankreich). Die BUND-Kurve zeigt die Zinsen des Staates BRD mit AAA-Rating und hat in den Köpfen der professionellen Marktteilnehmer einen „risikolosen“ Charakter. Wenn diese 2 Kurven – Zinsstrukturkurve und BUND-Kurve – aufeinander gelegt werden, entsteht in längeren Laufzeitbereichen eine sichtbare Differenz (BUNDKurve liegt unterhalb der Swapkurve). Diese Differenz heisst Bond/ Swap-Spread, in der Praxis im 10 Jahres Bereich im Durchschnitt ca. 30 – 40 Basispunkte (im Jahr 2004 um 15 bp.). Wenn die Swapkurve von dem Finanzsektor gebildet wird, lässt es sich als Vergleichsmasstab für die „Bonität“ der Wirtschaft angesehen werden.

Daneben spielen in der Praxis weitere Faktoren eine Rolle: Angebot/ Nachfrage in bestimmten Laufzeitsegmenten, Inflationserwartungen, technische Reaktionen/ Positionierung. Insbesondere die Inflationserwartungen (z.B. hohe Rohstoffpreise; Zentralbankpolitik; Lohnpolitik usw.) haben deutlich stärkeren Einfluss auf die Bildung der nominellen Zinsen als bislang angenommen. Als Positionierung kann auch eine bestimmte langfristige Erwartung hinsichtlich der Wirtschaftspolitik verstanden werden. Viele osteuropäische Staaten erlebten lange Zeit inverse Kurvenlage, wo langfristig eine Verbesserung der wirtschaftlichen Entwicklung unterstellt wurde. Auch England mit seiner flachen Kurve ist ein ähnliches Beispiel, häufig in Verbindung mit dem Beitritt in den EURO-Raum. Daneben wird Angebot/ Nachfrage auf dem Swapmarkt im wesentlichen von drei Teilnehmer beeinflusst:

• a) Der Staat zapft den Swapmarkt an, um die Duration des eigenen (grossen) Schuldenportfolios zu steuern.
• b) Banken benutzen Swaps im ALM (Asset- und Liability Management). Finanzinstitutionen tendieren dazu ihre Assets und Verbindlichkeiten auf variabler Basis zu managen, da die Mehrheit der Bankbilanz variable Zinsbindung aufweist (siehe bilaterale Kredite und Deposits). Um ferner ein Zinsänderungsrisiko zu vermeiden, tauschen Banken feste Zinsen aus Wertpapieremissionen in variable um (erhalten feste Zinsen im Swap und zahlen variable).
• c) Unternehmen benutzen Zinsinstrumente (hauptsächlich Zinsswaps) um ihre Refinanzierungsbenchmarks zu erreichen (Grossunternehmen) bzw. ad hoc günstige Marktlagen auszunutzen (häufig in „Mittelstand“). Es gibt keinen Standard für die richtige Aufteilung der Zinsbindung aber häufig sieht man einen Refinanzierungsmix z.B. 60% Festzins, 40% variabel. Überhaupt wird die Wahl der Instrumente von der Lage der Zinskurve abhängig gemacht. Deshalb ist die Aktivität der Unternehmen auf drei Faktoren zurückzuführen:
  • Die Wahl der Finanzierungsquelle - Bankkredit (variable Zinsen) oder verbriefte Kapitalmarkttransaktion
    (feste Kupons) - und daraus entstehende Strategien
  • Interne Regelungen hinsichtlich Zinsmanagements – „naive“ Absicherung (festgelegte Handlungsanweisungen unabhängig von der Zinslandschaft) versus dynamische angepasst Absicherungsmix
  • Zinsprognose der Finanzabteilung

Wann eine Zinskurve sehr steil(#1) oder sehr flach ist, kann eindeutig nicht beantwortet werden. Einige Teilnehmer vertrauen bei ihren Entscheidungen auf historische Zinsdurchschnitte – absolute oder relative Durchschnitte.

Die Entscheidung basierend auf absolute Durchschnittszinsen ruht auf die sog. mean reversion Annahme, indem die Zinsen mittel bis langfristig auf ihr historisches Durchschnittsniveau zurückpendeln. Bei sehr niedrigen Zinsniveaus werden tendenziell feste Zinsen kontrahiert, da die Chance einer Aufwärtsbewegung eher gegeben ist.

Die relative Durchschnittsbetrachtung hat gegenüber der absoluten seine Stärke, dass sie unabhängig vom absoluten Zinsniveaus ist. Für die Bundesrepublik hat die Bundesbank einen absoluten Durchschnitt der öffentlichen Anleihen (sic!) seit 1974 - heute im Geldmarktbereich (6 Monatszins) von 6% und 10 Jahresbereich von 7,1% errechnet. Der relative Durchschnitt oder die Steilheit (10 Jahre minus 6 Monate) oder neudeutsch die Carry liegt aber bei +1,1% (siehe linke Grafik)(#2). Die Entwicklung der Steilheit der Kurve seit 1993 bis August 2004 ist in der rechten Grafik mit der roten Linie dargestellt.

Wie kann der Carry-Ansatz in der Praxis eingesetzt werden? Die Carry zeigt in der Praxis die Geschwindigkeit der Zinsentwicklung – basierend auf der ermittelten Steilheit - in ausgewählten Laufzeitbereichen. Mit
einfachen Zahlen dargestellt kann folgendes aus der Zinskurve abgelesen werden.

Unterstellt man einen 6 Monatszins = 2,2% und 10 Jahreszins = 4%. Das Carry in diesem Beispiel liegt bei 1,8% (relativ steil!). Somit wird ein Kreditnehmer einen Tausch variable Zinsen gegen feste vornehmen, wenn über einen Zeitraum von 10 Jahren bei linearen Entwicklung (!) ein Geldmarktzins von 4% + Carry (1,8%) = 5,8% wahrscheinlich ist3. Ergo, signalisiert eine sehr steile Kurve eine erwartete starke Zinssteigerung über einen bestimmten Zeitraum. Konträr eine inverse Kurve somit eine erwartete fallende Zinslandschaft.

Ein weiteres Beispiel soll die Zinserwartung des Marktes für kurze Laufzeiten visualisieren. Unterstellt man einen 6 Monatszins = 2,2% und 12 Monatszins = 2,4%, dann ist Carry hier 0,2% und impliziert somit
einen erwarteten Zinsanstieg von + 40 bp. (2,4% + Carry). Diese obigen zwei Beispiele bilden die Grundlage für Verständnis über Terminzinsen. Wenn im ersten Beispiel ein Zins von 5,8% nach 10 Jahren zahlbar wäre, ist dieser Zins per definitionem ebenso ein Terminzins, wie 2,6% aus dem zweiten Beispiel. Diese Zinsen sind rein mathematisch hergeleitete Zahlen und enthalten keine weiteren marktrelevanten Informationen (da sämtliche Informationen in der Zinsstrukturkurve enthalten sind). Rein auf dem Optionspreismodell basierend haben Terminzinsen eine Eintrittswahrscheinlichkeit von 50%, also könnte erreicht werden oder eben nicht! Die grafische Darstellung der o.g. 6 Monats
Terminzinsen heisst Terminkurve für 6 Monats-Terminsätze (-forwards). Es gibt nicht nur eine Terminkurve sondern unendlich viele.

Am Zinsmarkt werden verschiedenste Laufzeitsegmente kombiniert (z.B. in 5 Jahren für 5 Jahre; in 4 Jahren für 7 Jahre). Wobei solche gebrochene Laufzeitbeispiele einen längeren nicht komplexeren Lösungsweg benötigen (#4). Akademisch heisst der Lösungsweg „arbitragefreie Replizierung“ (erzeugt im Kundengespräch nur Kopfschütteln)! Dieser intuitiver Ansatz beispielhaft dargestellt weist folgende Zinsvorgaben auf:

Wenn über Terminzinsen gesprochen wird, müssen einige Besonderheiten wie die Kurvenverschiebungen und die Abhängigkeit der Terminzinsen von Kassazinsbewegungen vor Augen gehalten werden. Die Terminzinsen verändern sich im Einklang mit Kassazinsen und somit auch durch die Veränderung der Kurvenlage. Wenn die Zinsstrukturkurve steiler wird, wird die Terminkurve ebenfalls steiler (jedoch relativ mehr). Eine Verflachung der Zinsstrukturkurve hat eine stärkere Reduktion in Terminzinsen zur Folge (#5).

1. Eine sehr steile Kurve ausgehend von Zentralbankzinspolitik (Senkung der Zinsen) wird häufig mit einer heute (und auch 12 bis 18 Monate inder Zukunft) vorliegenden schlechten Wirtschaftslage in Verbindung gebracht. Siehe auch Deutsche Bank Global Markets Research Fixed Income Weekly 06.08.2004 /“A steep curve is normally associated with a deterioration in economic conditions, and therefore a deterioration in the fiscal situation of the central government. We would therefore expect tighter swap spreads as the curve steepens and supply of sovereign debt increases.”/
2. Morgan Stanley kam in dem kürzlich veröffentlichten Researchpapier auf eine relative Differenz (Carry) zwischen dem 12M-EURIBOR und 10 Jahresswap von + 1,25% (1990 – heute). Dieses Ergebnis deckt mit dem Analyseergebnis der Bundesbank, obwohl bei letzterer die öffentlichen Papiere als Vergleichsmasstab zugrundegelegt wurden (evtl. Bond/Swap Spread!)
3. Dieses Ergebnis kommt wiederum aus der Arbitragefreiheit. Auf sog. “perfekten” Märkten müssen die erwarteten Zinskupons einer variablen Anlage für 10 Jahre mit den festen (bekannten) Zinskupons einer festverzinslichen Anlageform gleicher Laufzeit übereinstimmen. Wenn 10 Jahre Anlage fest im Schnitt 4% Zinsen abwirft, dann muss eine variable Anlage ebenfalls auf 10 Jahreszeitraum einen Zinsschnitt von 4% haben. Wenn der erste
   variable Zins 2,2% ist, wo muss der letzte nach 9,5 Jahren sein, damit ein Schnitt von 4% ermittelt werden kann?
4. Diese Betrachtung vernachlässigt Zinseszinseffekte. Mathematisch exaktere Kalkulation sollte folgende Schritte enthalten. Ermittlung der Differenz zwischen dem Zins der Gesamtlaufzeit und der Vorlaufzeit. Diese Differenz wird in die Zukunft aufgezinst (forward value oder annuity). Als Abzinsungsfaktor empfhielt man den Zins für die Gesamtlaufzeit. Die daraus entstehender Zukunftswert wird unter Berücksichtigung der Aufzinsung auf die Restlaufzeit
   verteilt und dem Zins der Gesamtlaufzeit dazuaddiert. Bei sehr steilen oder sehr flachen Kurve enstehen gewisse Unterschiede zum tatsächlichenTerminzins.
5. Interessanterweise sind Terminzinsen gemäß Marktbeobachtungen über längere Perioden im Schnitt weniger volatil als Kassazinsen. Quelle: Morgan Stanley „Forward Rates“ 2003.

• Empirische Beobachtungen über Terminzinsen